Энциклопедия банковского дела и финансов - проценты сложные

Проценты, нарастающие на основную сумму и на невыплаченные прошлые накопленные проценты. В случае С.п. процент в каждый данный период времени начисляется на первоначальную основную сумму и на проценты, накопленные в предшествующие периоды. Напр., если сегодня депонировать сумму в 1000 дол. США на сберегательный счет,  по к-рому выплачивается 10 С.п. годовых, то сумма процентов, наросших за четырехлетний период, в случае со С.п. по сравнению с простыми процентами будет выглядеть такСовокупный Начислено (нарастающий Конец годапроцентовпроцент)ИтогПростые проценты1$1000(,10) = $100,00$100,00$1100,002 1000(,10) = 100,00200,001200,003 1000(,10) = 100,00300,001300,004 1000(,10) = 100,00400,001400,00Сложные проценты1$1000(,10) = $100,00$100,00$1100,002 1100(,10) = 110,00210,001210,003 1210(,10) = 121,00331,001331,004 1331(,10) = 133,10464,101464,10При расчете С.п. следует помнить о том, что накапливаемая сумма в конце каждого периода становится основной суммой, на к-рую начисляется процент за следующий период. Заметьте также, что дополнительные 64,10 дол. США получились в результате начисления С.п. Это проценты на предыдущие накопленные проценты.Сумма в колонке итога может быть рассчитана также следующим образом:Год 1-й:$1000(1,10)1 =$1100Год 2-й:$1000(1,10)2 =1210Год 3-й:$1000(1,10)3 =1331Год 4-й:$1000(1,10)4 =1464 (округленно)Ставка процента по кредитным и инвестиционным операциям обычно устанавливается как годовая. Если С.п. начисляются по периодам, меньшим, чем год, то перед расчетом С.п. необходимы следующие поправки (см. следующие примеры):1. Разделите годичную ставку процента на число периодов начисления процентов, чтобы определить ставку процента на расчетный период.2. Умножьте число расчетных лет на годовое число периодов начисления С.п., чтобы получить общее число периодов начисления процентов. Теперь периоды соответствуют не годам, а периодам начисления процентов.См. ПРОЦЕНТ.Начисление Ставка процента Годичная сложных на период ставка процентов начисления процента(за 4 года)процентаЧисло периодов12%Ежегодно0,12/1 = 0,124 года * 1 период = 4 периода6%Раз в полгода0,06/2 = 0,034 года * 2 периода = 8 периодов6%Раз в квартал0,06/4 = 0,0154 года * 4 периода = 16 периодов18%Ежемесячно0,18/12= 0,0154 года * 12 периодов = 48 периодов