Социологическая энциклопедия - моделирование статистическое

Структурные модели в М.С. предназначены для исследования структуры некоторого множества переменных либо объектов. Исходными данными для изучения структуры связей между несколькими переменными является матрица корреляций  между ними. Анализ корреляционной матрицы может осуществляться вручную либо с помощью методов многомерного статистического анализа факторного, кластерного, метода многомерного шкалирования. Во многих случаях исследование структуры связей между переменными является предварительным этапом при решении более сложной задачи снижения размерности пространства признаков.

Для исследования структуры совокупности объектов применяются методы кластерного анализа и многомерного шкалирования. В качестве исходных данных используется матрица расстояний между ними. Расстояние между объектами тем меньше, чем больше объекты "похожи" друг на друга в смысле значений измеренных на них переменных; если значения всех переменных для двух объектов совпадают, расстояние между ними равно нулю. В зависимости от целей исследования, структурные модели могут быть представлены в виде матриц (корреляций, расстояний), факторной структуры либо визуально. Результаты кластерного анализа чаще всего представляются в виде дендрограммы; результаты факторного анализа и многомерного шкалирования в виде диаграммы рассеяния. Структура матрицы корреляций может быть также представлена в виде графа, отражающего наиболее существенные связи между переменными. Причинные модели предназначены для исследования причинных связей между двумя или несколькими переменными. Переменные, измеряющие явления-причины, называются в статистике независимыми переменными или предикторами; переменные, измеряющие явления-следствия, называются зависимыми. Большинство причинных статистических причинных моделей предполагают наличие одной зависимой переменной и одного или нескольких предикторов. Исключение составляют линейно-структурные модели, в которых может одновременно использоваться несколько зависимых переменных, а некоторые переменные могут в одно и то же время выступать в качестве зависимых по отношению к одним показателям и в качестве предикторов по отношению к другим.

Классическая статистика допускала исследование причинных связей только посредством дисперсионного анализа. В последние десятилетия активно развивались техники, основанные на регрессионных и регрессионно-подобных моделях. К ним относятся методы парной линейной и нелинейной регрессии, множественной линейной регрессии, логити пробит-регрессии, а также путевой анализ, линейно-структурные уравнения, дискриминантный анализ.  Применение регрессионных техник ограничено требованиями теоретического доказательства причинного характера связей между зависимыми и независимыми переменными, а также соблюдения при измерении переменных и построении модели трех критериев (принципов) каузальности . Исключение составляют аскриптивные переменные, которые могут использоваться в качестве предикторов без ограничений. Результаты регрессионного моделирования представляются в виде соответствующих уравнений, которые могут быть использованы как для предсказания значения, которое примет зависимая переменная  при заданном наборе значений предикторов, так и для объяснения изменений зависимой переменной при изменении независимых переменных. Результаты путевого и линейно-структурного анализа могут быть также представлены в виде графа, на ребрах которого указываются соответствующие коэффициенты.

О.В. Терещенко