Новая философская энциклопедия - номинализм

Эта общая установка номинализма пополнялась и обогащалась разработками частного порядка по мере развития философии и науки. Современный номинализм, изгоняя абстрактные объекты из онтологии, не запрещает их использование в теории или в научной практике, лишь бы при этом правильно пользовались абстракциями и умели отличать полезные абстракции от бесполезных, а для этого необходимо прежде всего уметь доказывать непротиворечивость вводимых абстракций, в частности уметь их исключать разысканием подходящей эмпирической модели. К примеру, использование абстракций «добро» и «красота» гносеологически оправдано уже таким очевидным эмпирическим фактом, как существование добрых людей и красивых женщин.

Простым допустимым способом введения абстрактных объектов номинализм считает практику их контекстуальных определений. В этом случае абстрактные объекты вводятся в теорию как facon de parler, или как символические фикции. Эти символические фикции не имеют «собственного» значения, но их использование служит «сокращающим приемом» для формулировки вполне осмысленных утверждений о реальных объектах, особенно в тех случаях, когда этих объектов конечно необозримое или бесконечное множество. Так, говорят «всё красное» вместо того, чтобы говорить: «это красное», и «это красное», и «это...», т. е. вместо того, чтобы перечислять все красные предметы. Подходящим контекстуальным определением можно образовать абстракцию класса всех натуральных чисел без того, чтобы принимать этот класс в качестве объективной сущности. В арифметике вещественных чисел такого же рода абстракцией является «логарифм», имеющей смысл в контексте «log », где вещественное, и притом положительное, число. Понятно, что подобные символические фикции не лишены познавательного значения, поскольку они служат для выражения определенных фактов. К примеру, контекст «logx» можно исключить, заменив его соответствующим числом: положительным, отрицательным или нулем, а не фикцией.

И все же, несмотря на ясность программного требования номинализма, реализация этого требования неизменно наталкивалась на трудности, в особенности когда речь шла об исключении абстрактных объектов из онтологии научных теорий, и в частности из онтологии математики. Эти трудности указывают на сомнительность самой идеи «исключения». Уже понятие семантической определимости, которое необходимо при построении номиналистического варианта теории множеств, предполагает использование нефинитных абстракций, не говоря уже об абстракции потенциальной осуществимости и абстракции отождествления. Не лучшим образом обстоит дело и с требованием абсолютной конкретности и индивидуальности (см. Индивидуация) вводимых в теорию объ