Большая советская энциклопедия - унитарный оператор
Унитарный оператор
унитарный оператор
Унитарный оператор, обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о. – оператор вращений гильбертова пространства вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, называется У. о., если (f, g) = (Uf, Ug)(см. Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. У. о. не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором. Он имеет обратный оператор U1, также являющийся У. о.; при этом U1 = U*, где U* – сопряженный оператор. Примером У. о. может служить оператор Фурье – Планшереля, ставящий в соответствие каждой функции f (x), – ? < х < + ?, с интегрируемым квадратом модуля функцию (см. Фурье преобразование). См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 7182 | |
2 | 4972 | |
3 | 3110 | |
4 | 3053 | |
5 | 2918 | |
6 | 2909 | |
7 | 2851 | |
8 | 2816 | |
9 | 2783 | |
10 | 2658 | |
11 | 2579 | |
12 | 2401 | |
13 | 2278 | |
14 | 2248 | |
15 | 2225 | |
16 | 2193 | |
17 | 2134 | |
18 | 2116 | |
19 | 2102 | |
20 | 2083 |