Большая советская энциклопедия - дезарга теорема
Дезарга теорема
дезарга теорема
Дезарга теорема, теорема проективной геометрии, установленная французским математиком Ж. Дезаргом. Д. т. утверждает (рис.), что если соответствующие стороны двух треугольников пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке О. Справедлива и обратная теорема: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников, проходят через одну точку, то точки Р, Q, R пересечения соответствующих сторон этих треугольников лежат на одной прямой. Содержание Д. т. относится к взаимному расположению прямых на плоскости и не связано с измерениями. Однако, как установил Д. Гильберт, эта теорема не может быть доказана в геометрии на плоскости без привлечения метрических аксиом (существуют так называемые «недезарговы» геометрии на плоскости, в которых выполняются все проективные аксиомы, но Д. т. не имеет места). Поэтому при аксиоматическом построении проективной геометрии на плоскости условие Д. т. принимается в качестве аксиомы. Э. Г. Позняк.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 7504 | |
2 | 4972 | |
3 | 3110 | |
4 | 3053 | |
5 | 2919 | |
6 | 2909 | |
7 | 2852 | |
8 | 2816 | |
9 | 2783 | |
10 | 2658 | |
11 | 2579 | |
12 | 2401 | |
13 | 2278 | |
14 | 2248 | |
15 | 2225 | |
16 | 2193 | |
17 | 2134 | |
18 | 2116 | |
19 | 2102 | |
20 | 2083 |