Большой энциклопедический словарь - муавра формула
Муавра формула
муавра формула
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Муавра формула, формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме z = r (cos j + i sin j); согласно М. ф., модуль r комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент j умножается на показатель степени zn = (cos j + i sin j) n = rn (cos nj + i sin nj). М. ф. была найдена А. Муавром в 1707; современная ее запись предложена Л. Эйлером в 1748. М. ф. может быть легко использована для выражения cos nj и sin nj через степени cos j и sin j; положив в М. ф. r = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим cos nj = cosn j - Cn2 cosn-2 j sin2 j + Cn4 cosn-4 j sin4 j -..., sin nj = Cn1 cosn-1 j sin j - Cn3 cosn-3 j sin3 j +..., где Cnm = n!/m!(n - m)! — биномиальные коэффициенты (см. Ньютона бином). Обращение М. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа. ...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5352 | |
2 | 2845 | |
3 | 2710 | |
4 | 2697 | |
5 | 2209 | |
6 | 2195 | |
7 | 1952 | |
8 | 1808 | |
9 | 1800 | |
10 | 1770 | |
11 | 1523 | |
12 | 1514 | |
13 | 1426 | |
14 | 1363 | |
15 | 1322 | |
16 | 1287 | |
17 | 1269 | |
18 | 1193 | |
19 | 1173 | |
20 | 1080 |