Этимологический словарь - махать

-аю, машу укр. махати, машiти, блр. махаць, цслав. махати, болг. махам "машу, киваю, пряду", сербохорв. мaхати, см. образ, словен. mahati, maham, чеш. machati, слвц. machat, польск. machac, в.-луж. machac, н.-луж. machas. || Расширение на -х- от основы маять, ср. лит. mti "махать, кивать", см.Брюкнер, IF 23, 208, Бернекер 2, 4 и сл., Педерсен, IF 5, 51. Ср. ехать: лит. jti, jju "ехать верхом". Сюда же относится чеш. mavati "помахивать", слвц. mavat’ — то же. Сомнительны сравнения с лит. mosuoti "махать", mostaguoti "размахивать руками", см. образ "махнуть, сделать знак" (Буга, РФВ 65, 319, Лескин, IF 19, 209), греч. , буд. "стремлюсь", "плеть" (Прельвиц, BB 26, 306), см. Траутман, BSW 166. Неубедительно сопоставление с греч. "сражаюсь", "борьба" (Петерссон, AfslPh 35, 362 и сл., Леви, ZfslPh l, 416), которые, скорее, содержат и.-е. палатальный, ср. - (Гесихий), которое, по мнению Лагеркранца (Xenia Lideniana 273), из ир. Не связано также с мять, вопреки Иоклю (AfslPh 28, 5 и сл., 29, 22). Отсюда махаться (напр. веером), см. Бернекер, там же, а также в знач. "ухаживать", которое Мельников (2, 266) пытался истолковать как кальку из франц. s’eventer.