Толковый словарь живого великорусского языка В.Даля - достегивать

достегать; достегнуть, оканчивать действие или продолжать его до чего, по знач. глаг.: стегать кого прутом; стегать иглой, шить: застегивать на пуговицу. Достегнуть до чего бичем, достать. Достегнуть остальные пуговицы. Запонка не достегнута, потеряешь ся, быть достегиваему;