Советский философский словарь - непротиворечивость
Связанные словари
Непротиворечивость
непротиворечивость
совместимость, корректность, выполнимость, свойство системы предложений к.-л. теории (или системы формул нек-рого исчисления), заключающееся в том, что из этих предложений (формул) с помощью логич. средств данной теории (соответственно правил вывода данного исчисления) нельзя вывести противоречие, т. е. пару предложений, каждое из к-рых является отрицанием другого (в формальных исчислениях формулу А&А, т. е. конъюнкцию произвольной формулы А и её отрицания, интерпретируемую как «А и неА»). Термин «Н.» употребляют преим. по отношению к совокупности нек-рых (содержательно понимаемых или формальных) аксиом или же по отношению ко всей теории (исчислению), базирующейся на данных аксиомах, т. е. к совокупности всех предложений (формул), выводимых из них. Применительно к широкому классу теорий и исчислений, для к-рых справедлив принцип «из лжи следует любое предложение» или к.-л. его формальный аналог. Н. равносильна наличию хотя бы одного невыводимого предложения (недоказуемой формулы). Это свойство, с одной стороны, показывает важность понятия Н. (не обладающие свойством Н. противоречивые теории действительно некорректны, тривиальны, бессодержательны, поскольку любое их предложение как содержательно истинное, так и содержательно ложное равно оказывается «доказуемым», т. е. понятие доказательства в них совершенно обесценивается), а с другой может быть положено в основу самого понятия Н., позволяя определить его как наличие в данной системе хотя бы одного недоказуемого предложения (или формулы). Каждая содержат. логич. или математич. теория предполагается непротиворечивой. Однако обнаружение парадоксов (антиномий, противоречий) в теории множеств (а следовательно, и во всей базирующейся на ней т. н. классич. математике) показало нетривиальность проблемы Н., её важность, трудность и глубину для логики и математики. Трактовка понятия Н. и пути разрешения связанных с ним трудностей существенно различны в различных школах оснований математики и логики (см. Логицизм, Формализм, Интуиционизм, Конструктивное направление). См. также статьи Аксиоматический метод, Метатеория и лит. к ним.
Рейтинг статьи:
Вопрос-ответ:
Что такое непротиворечивость
Значение слова непротиворечивость
Что означает непротиворечивость
Толкование слова непротиворечивость
Определение термина непротиворечивость
neprotivorechivost это
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1816 | |
2 | 1431 | |
3 | 1240 | |
4 | 1171 | |
5 | 1158 | |
6 | 1114 | |
7 | 922 | |
8 | 847 | |
9 | 808 | |
10 | 780 | |
11 | 765 | |
12 | 750 | |
13 | 726 | |
14 | 715 | |
15 | 714 | |
16 | 697 | |
17 | 695 | |
18 | 672 | |
19 | 670 | |
20 | 656 |