Советский философский словарь - дедукция

Изучение Д. составляет гл. задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию Д., хотя логика далеко не единств, наука, изучающая методы Д.: психология изучает реализацию Д. в процессе реального индивидуального мышления, а теория познания  как один из осн. (наряду с другими, в частности различными формами индукции) методов науч. познания.

Хотя термин «Д.» впервые употреблён, новидимому, Боэцием, понятие Д.как доказательство к.-л. предложения посредством силлогизма фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике ср. веков и нового времени существовали различные взгляды на роль Д. в ряду др. методов познания. Так, Декарт противопоставлял Д. интуиции, посредством к-рой, но его мнению, человеч. разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как Д. доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путём рассуждения) знание. Ф. Бэкон, а позднее и др. англ. логики«индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.) считали Д. «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что Д. не даёт «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём Д. знания являются «истинными во всех возможных мирах».

Диалектич. взаимосвязь Д. и индукции была раскрыта Ф. Энгельсом, к-рый писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать иа «иду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 542-43).

В формальной логике к системе логич. правил и к их применениям в любой области относится след, положение: всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логич. истине, содержится уже в посылках, из к-рых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к нек-рой конкретной (частной) ситуации. Нек-рые правила логич. вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т. н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории конкретными выражениями того же вида. То же относится к распространённому способу задания аксиоматич. систем посредством т. н. схем аксиом, т, е. выражений, обращающихся в конкретные аксиомы после подстановки вместо входящих в них общих обозначений конкретных формул данной теории.

Под Д. часто понимают и сам процесс логич. следования. Это обусловливает тесную связь понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логич. терминологии. Так, «теоремой о Д.» принято называть одно из важных соотношений между логич. связкой импликации (формализующей словесный оборот «если..., то...») и отношением логич. следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А э В («если А..., то В...) доказуема (т. е. выводима уж« без всяких посылок, из одних только аксиом). Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием Д. логич. термины. Так, дедуктивно эквивалентными наз. предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полпота системы (относительно к.-л. свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при нек-рой интерпретации), доказуемы в ней.

Свойства Д. раскрывались преим. в ходе построения конкретных логич. формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (т. н. теории доказательства). См. Логика.