Академический словарь русского языка - тряпичность

-и, ж. Разг. устар.

Свойство по прил. тряпичный (во 2 знач.).

Я бы не хотел, чтобы ты в жизни был такой тряпкой, как я, чтобы эта тряпичность привела тебя к таким же странным поступкам, какими я ознаменовал тридцать восьмой год своей жизни. Чайковский, Письмо А. И. Чайковскому, 27 ноября 1879.