Академический словарь русского языка - слёзно

нареч. Разг.

Со слезами.

{Юлинька:} Говорит: «Как только получу место столоначальника, так буду у вашей маменьки слезно просить руки вашей». А. Островский, Доходное место.

Получил я из родного села от тетки Августы письмо в несколько строчек, которым слезно молила она навестить ее. Астафьев, Где-то гремит война.