Академический словарь русского языка - половинка

-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.

1.

Уменьш. к половина (в 1 знач.).

2.

Составная часть парного предмета.

Я подошел к двери, половинка ее была открыта. М. Горький, В людях.

Они стали закрывать обитые железом половинки ворот. Каверин, Косой дождь.

◊

серединка на половнику

середка на половинке на половинку