Академический словарь русского языка - поедом есть кого

1) кусать непрерывно, с ожесточением (о насекомых).

— Развяжите нас, пожалуйста … Комар поедом ест. Шишков, Тайга;

2) перен. непрестанно бранить, мучить попреками.

— Бывало, вернусь ночью домой из клуба пьяный, злой и давай твою покойницу мать попрекать за расходы. Целую ночь ем ее поедом. Чехов, Отец;

3) перен. непрестанно мучить, терзать, доставлять беспокойство.

Заботы всю жизнь поедом ели его. Бунин, Забота.

— Ох, скушно одному куковать. Тоска поедом ест. Тендряков, Чудотворная.