Академический словарь русского языка - ломать шапку перед кем

1) (шутл.) проявлять глубокое уважение к кому-л., первым снимая головной убор и низко кланяясь.

Его братья, однодворцы, только что не молились на него, шапки перед ним издали ломали, гордились им. Тургенев, Однодворец Овсяников;

2) перен. вести себя униженно, подобострастно.