Академический словарь русского языка - выкушать

-аю, -аешь; прич. страд. прош. выкушанный, -шан, -а, -о; сов., перех. (и чего). Устар. и прост. Выпить (употребляется при радушном обращении к кому-л.).

— Дело делом, а чай чаем; выкушай, родимый. Салтыков-Щедрин, Губернские очерки.

— Да что вы все чай, да чай? Вы бы водочки выкушали! Чехов, Кухарка женится.