Академический словарь русского языка - вызваться

-зовусь, -зовешься; сов., с неопр.

(несов. вызываться).

Добровольно взяться за что-л., предложить свои услуги.

Маша имела прекрасный голос и большие музыкальные способности; Дефорж вызвался давать ей уроки. Пушкин, Дубровский.

Сопровождать его в больницу вызвался боцман. Горбатов, Боцман с «Громобоя».