Академический словарь русского языка - вешаться (или кидаться бросаться) на шею кому виснуть (или висеть) на шее у кого

1) стремительно бросаться к кому-л. с ласками, обнимать за шею кого-л.

— Итак, ты оставляешь мать свою! — воскликнула Марья Александровна, еще раз бросаясь на шею дочери. Достоевский, Дядюшкин сон;

2) усиленно добиваться расположения, любви мужчины.

Прежде он был ветреником. Да и не мог не быть: светские дамы вешались ему на шею. Чернышевский, Пролог.