Академический словарь русского языка - вернее

и (разг.) верней.

1.

Сравн. ст. к прил. верный и к нареч. верно.

2. в знач. вводн. сл.

Точнее, правильнее.

— Мы познакомились с соседями, или, вернее, с соседками. Каверин, Два капитана.

— Я Андрей Слепцов. Вы, может, знаете… Может, слышали… верней, читали мою фамилию. Казакевич, При свете дня.