Большой энциклопедический словарь - ряд
Ряд
ряд
бесконечный ряд, выражение члены которого a1, a2,..., an,... - числа (числовой ряд) или функции (функциональный ряд). Если сумма первых n членов ряда (частная сумма): Sn= a1+ a2+... + an при неограниченном возрастании n стремится к определенному пределу S, то это число S называется суммой ряда, а сам ряд - сходящимся; в противном случае ряд называется расходящимся. Напр., бесконечная геометрическая прогрессия 1 + q + q2 +... +qn +... при q< 1 есть сходящийся ряд и имеет сумму S= 1/(1-q); гармонический ряд расходится.
РЯД договор, соглашение в Др. Руси.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
I (математич.) Ряд, бесконечная сумма, например вида u1 + u2 + u3 +... + un +... или, короче, . (1) Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1 + q + q 2 +... + q n +... = 1/(1 - q), ?q?< 1. (2) Р. широко используются в математике и ее приложениях как в теоретических исследованиях, так и при приближенных численных решениях задач. Многие числа могут быть записаны в виде специальных Р., с помощью которых удобно вычислять их приближенные значения с нужной точностью. Например, для числа p имеется Р. , (3) для основания е натуральных логарифмов — Р. , (4) а для натурального логарифма In2 — ряд Метод разложения в Р. является эффективным методом изучения функций. Он применяется для вычисления приближенных значений функций, для вычисления и оценок интегралов, для решения всевозможных уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных) и т. п. При численных расчетах, когда Р. заменяется конечной суммой его первых слагаемых, полезно иметь оценку получаемой при этом погрешности (оценку «скорости сходимости» Р.). При этом целесообразно использовать Р., у которых эти...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5346 | |
2 | 2840 | |
3 | 2704 | |
4 | 2694 | |
5 | 2206 | |
6 | 2193 | |
7 | 1950 | |
8 | 1805 | |
9 | 1796 | |
10 | 1767 | |
11 | 1521 | |
12 | 1512 | |
13 | 1422 | |
14 | 1359 | |
15 | 1320 | |
16 | 1285 | |
17 | 1267 | |
18 | 1190 | |
19 | 1171 | |
20 | 1079 |