Академический словарь русского языка - стоять (или сидеть) истуканом (или как истукан)

1) стоять совершенно неподвижно, подобно изваянию.

— Два часа должен {провинившийся солдат} стоять, как истукан, винтовку держать на караул. Бек, События одной ночи;

2) стоять ничего не воспринимая, не понимая.

Маша стояла как истукан перед тем же окошком, не в силах еще понять всего, что случилось. Злобин, Степан Разин.